Pythagoras hade en lösning som snickare fortfarande använder idag Archive Photos / Getty Images
Från att utforma en liten smyckeskrin eller kökslåda till utformningen av en massiv uteplats eller däck, många byggprojekt kräver att du "kvadrerar" hörnen på varje projekt som behöver vara exakt fyrkantigt eller rektangulärt. Träarbetare, snickare och landskapspersoner har en ganska enkel metod för att göra detta, baserat på gamla matematiska principer.
En klassisk matematisk princip
Den grekiska matematikern Pythagoras anses ha upptäckt och bevisat i antiken vad som senare skulle bli känt som Pythagoras teorem. I verkligheten är det troligt att denna princip användes i tusentals år innan den formellt bevisades av den grekiska matematikern. Om du kommer ihåg något från din skolgång kanske du kommer ihåg denna "a 2 + b 2 = c 2" -regel för att beräkna mått på en rätt triangel.
I händerna på träarbetare och byggare blir Pythagoras teorem 3-4-5 proportioneringsmetoden för att skapa kvadratiska layoutlinjer eller kontrollera ett projekt för att se till att dess vinklar är fyrkantiga.
3-4-5-metoden
Metoden 3-4-5 fungerar enligt följande för ett träbearbetningsprojekt:
På ena sidan av ett hörn, mät 3 tum (eller någon multipel av 3 tum) från hörnet och gör ett märke. På den motsatta sidan av hörnet, mät 4 tum (eller samma multipel av 4 tum) från hörnet och markera. Mät sedan mellan de två märkena. Om avståndet är 5 tum (eller lämplig multipel av 5) är ditt hörn fyrkantigt.
Nyckelelementet här är proportionerna som används, inte måttenheten. 3-4-5-metoden kan också vara 6-8-10 eller 9-12-15-metoden eftersom proportionerna är desamma. Och vilken måttstandard som helst kan användas, oavsett om det är tum, centimeter, fot eller meter. För exempelvis utomhusprojektlayouter kan det vara 3 fot, 4 fot och 5 fot som mått för att kontrollera layoutlinjer att skapa kvadratiska hörn för en uteplatslayout.
Varför fungerar det här? Eftersom metoden 3-4-5 helt enkelt är en modifierad version av den klassiska Pythagoras teorem. Om vi kopplar in följande värden i satsen (a = 3, b = 4, c = 5), finner vi att ekvationen är sant: 3 2 (9) plus 4 2 (16) är lika med 5 2 (25) .
Skönheten i denna regel är att den är skalbar till nästan alla storlekar. En utgrävningspersonal som gräver en grund för ett hem, kan till exempel placera långa strängar sträckta mellan smörbrädor och sedan använda mått på 9, 12 och 15 fot för att kontrollera huruvida grundlayouten är rak. Och naturligtvis kan metriska måttenheter också användas. För den delen kan vilken måttenhet som helst användas, upp till mil eller kilometer. Det spelar ingen roll vilken skala du använder, förutsatt att du upprätthåller det normala proportionella förhållandet 3-4-5.